中学数学研究杂志 省级期刊

数学文化的课堂渗透例析

作者：吴旭红 刊期：2016年第05期

著名数学家柯朗在名著《数学是什么》的序言中写道：“教师学生和一般受过教育的人都要求有一个建设性的改造，其目的是要真正理解数学是一个有机整体，是科学思考与行动的基础．”笔者有幸于2015年12月30日，在张家港沙洲中学开展的苏州名师共同体高中数学I组研修活动中，向孙卫星，平卫星两位老师学习了同课异构——解析几何中的定点、定值问...

年年岁岁题相似，岁岁年年题不同——形散神同的几道高考解几题的研究

作者：孔德泉 刊期：2016年第05期

在全国高考异彩纷呈的大舞台上，解析几何试题一直扮演着重要角色，这道综合题集数形结合、函数与方程、转化与化归等重要数学思想于一身，是甄别学生层次的较好题目，文理科均以压轴题或次压轴题出现，其地位及作用举足轻重．该试题求解常常需要学生具有较强的计算能力，涉及较大的计算量时学生常心存恐惧，望而却步，引得无数学子竞折腰，成为...

数学课堂动态生成的应对策略

作者：林伟民 刊期：2016年第05期

数学课堂是一个充满思考的课堂，课堂教学是一个动态生成的过程．由于学生在认知、经验、思维水平上的差异，使得数学课堂呈现出多变性、丰富性和复杂性，加之教师面对的是一个个具有独立思维能力的学生，教学过程中随时都会有“意外生成”．这些生成资源来自于学生学习的顿悟、灵感的萌发或者是瞬间的创造．教师应对这些动态生成的问题，需要有...

化静为动，动中求定——几何画板在中考动态问题教学中的运用

作者：范云波 刊期：2016年第05期

几何画板在辅助数学教学方面的独特优势开创了教与学的新方式，有助于教师成为学生学习的引导者，有助于学生成为主动获取知识的探索者．本文结合教学案例，从数形结合、实验探究、辅助变式、原创欣赏四个方面来探讨几何画板在初中数学教学中的实践运用，旨在为广大数学教师后期中考复习及今后的数学教学提供一些借鉴或启示．

一类“显隐混搭型”分段函数的图像及其应用——以零点相关问题为例

作者：傅建红 刊期：2016年第05期

笔者在2015年的高三复习教学中发现，一类以分段函数f（x）=｛g（x）,x∈D, Af（ωx＋φ）＋k,x∈D2（其中g（x）为显函数（解析式给定）,A,ω,φ,k均为常数）为背景的函数零点相关问题正悄然升温（暂称此函数为“显隐混搭型”分段函数）．由于此类函数背景新颖、构思巧妙（将显、隐函数揉合为一体），因此多数学生感觉其“高深莫测”、难以下手．其...

一道概率竞赛题的解法思考

作者：樊陈卫 刊期：2016年第05期

2014年高中数学联赛第8题：设ABCD是空间4个不共面的点，以1/2的概率在每对点之间连一条边，任意两点之间是否连边相互独立，则A、B可用（一条边或若干条边组成）空间折线连接的概率为___．

“转换”策略在课标卷把关题中的应用探析

作者：刘开富 林新建 刊期：2016年第05期

解题需要套路，看到一道题，你的第一反应是什么？迅速生成常规方案，也即第一方案．为什么要有套路？因为80％的高考题是基本的、稳定的，考查运算的敏捷性．没有套路，就没有速度．比如，如何求函数的单调区间、证明函数的单调性；涉及参数问题时，把参数分离出来。

双对称图像函数的周期及其应用

作者：苏进文 刊期：2016年第05期

双对称图像是指函数的图像既是轴对称图形同时又是中心对称图形或图像有两条对称轴或图像有个对称中心的函数图像．本文给出这类函数的图像对称与周期之间的关系，并举例说明其应用．

一个向量恒等式与三角形“四心”的联系

作者：王蕾 刊期：2016年第05期

近几年在各个省份的竞赛中频繁出现与三角形“四心”（即外心，内心，垂心，重心）有关的向量问题，笔者出于兴趣，对三角形中的“四心”结合各个省的竞赛题做了对比研究，发现文中性质所提的这个一般性结论非常实用，于是笔者就竞赛题，说说这一结论的妙用，供大家参考．

五个代数优美不等式的证明

作者：王炜 刊期：2016年第05期

在文[1]中提出30个代数优美不等式，下面给出第6、15、16、25、26个不等式的证明，供参考．问题1（第7个优美不等式）设非负实数a，

一组姊妹不等式猜想的改进和加强

作者：董永春 车时明 刊期：2016年第05期

圆锥曲线“中点弦”的一个判定定理及其应用

作者：潘继军 刊期：2016年第05期

定理如果MN是圆锥曲线D：f（x，y）=Ax2＋By2＋C=0上以点p（x0，y0）为中点的弦，弦MN的垂直平分线l的倾斜角为α，0为坐标原点，则存在点M、N关于直线l对称的充要条件是.

椭圆短轴端点优美性质的证明及其应用

作者：石向阳 刊期：2016年第05期

用“区间的存在性”求解一类恒成立问题

作者：徐建华 刊期：2016年第05期

不等式恒成立问题是高中数学中非常重要的一类问题，它通常涉及到函数、不等式、导数等高中数学的主干知识，因而在高考中有十分重要的地位，是高考数学的高频考点，并且一些不等式恒成立问题还常以压轴题的身份出现．

一道无理函数题的解法与变式探究

作者：何春良 刊期：2016年第05期

在某校2015届高三年级一次月考数学测试中，有这样一道填空题：函数y=x＋√x2-3x＋2的值域为__．这道题中函数的定义域学生都知道是x∈（-∞,1]∪[2，＋∞），但很多同学不知道怎么求解该函数的值域，因此很少有人答对．这道题主要考查了无理函数值域的求法．在高中数学中，函数值域的求法主要有：观察法、反函数法、分离常数法、配方法、换元法...