《中学数学研究》杂志2016年第10期期刊目录-发表之家

基于有效教学的数学课堂情境设计——以“有理数的乘法”为例

作者：赵小云刊期：2016年第10期

课堂作为教学工作的中心,课堂教学的有效性是每一位教育工作者共同追求的目标,数学课程标准在数学课堂教学中倡导情境创设,它是区别于传统教学的关键,更重要的是它有利于倡导建构性学习,发展学生的数学素养,激发学生的内在学习需要.创设新颖、有效的教学情境可以最大限度地发挥学生的主观能动性、创造性,使课堂真正成为学生自由发展的阵地,然而...
精彩源于经典,求新促成创新——高三数学复习课“问题衍化”的教学尝试

作者：史建军刊期：2016年第10期

1.重温经典,意在求新《苏教版·普通高中课程标准实验教科书选修4-5（不等式选讲）》第14页有一道例题：求证：2~（1/2）＋（11）~（1/2）〈6~（1/2）＋7~（1/2）.高三进行回归课本复习时,又与这道“陈题”相遇,本题证法众多,背景深刻,堪称“经典”.但与不等式中众多的例题相比,本题似乎过于简单,以至于在讲解本题时,不经意间就轻描淡写地一带而...
解题以后还可以做些什么？

作者：吴文尧刊期：2016年第10期

圆锥曲线解答题是高考数学的必考内容,有许多同学抱怨,虽然做了大量的圆锥曲线练习题,但解题水平提高不是很明显,在应试中对圆锥曲线解答题还是心有余悸.出现这种现象的其中一个很重要原因是：在解题训练中,为解题而解题,缺少了一个很重要的环节——解题以后的总结和反思.本文以一道圆锥曲线试题为例,谈一谈解题以后还可以做些什么,
掀开你的红盖头——利用通性通法对一道联考题的探究与推广

作者：张琳刊期：2016年第10期

解题是数学教学的重要组成部分,解题技巧是绕不开的话题,波利亚说过“问题是数学的心脏,解题是数学的灵魂,掌握数学意味着就是善于解题”.考试大纲明确指出：“考查时要从学科整体意义和思想含义上立意,注重通性通法,淡化特殊技巧.”为此笔者和学生一起从通性通法的这一角度对一道期末联考题进行探究与推广.
由y=f（x＋1）的反函数引出的思考

作者：李奕刊期：2016年第10期

在面对反函数这一节的学习时,我们常常会遇到一个问题,那就是去求某个函数y=f（x）的反函数,根据上海教育出版社高中一年级第二学期教材第13页上有明确文字表述：函数y=f（x）的反函数记作x=f~（-1）（y）,而由于习惯性,自变量常用x表示,函数常用y表示,故改写成y=f~（-1）（x）.由此我们明确：函数y=f（x）的反函数就是y=f~（-1）（x）.那么,
对一个向量填空题的探究与思考

作者：杨志芳; 虞关寿刊期：2016年第10期

向量题是高考考查的重点，它具有代数和几何的功能，是命题者青睐的内容之一，考查灵活，与几何结合具有一定的难度，具有较强的选拔功能．
对一道高考解析几何试题的探究

作者：邱丽玉刊期：2016年第10期

2015年全国高考四川卷（理）题20是：如图1,椭圆E：x~2/a~2＋y~2/b~2告=1（a〉b〉0）的离心率是2~（1/2）/2,过点P（0,1）的动直线l与椭圆相交于A,B两点,当直线l平行于x轴时,直线l被椭圆E截得的线段长为2 2~（1/2）.（1）求椭圆E的方程;（2）在平面直角坐标系xOy中,是否存在与点P不同的定点Q,使得｜QA｜/｜QB｜=｜PA｜/｜PB｜成立？若存在,求出...
解析·探究·反思——2016年山东卷理科数学21题

作者：姜晓洁; 于兴江刊期：2016年第10期

2016年高考刚刚落下帷幕,在山东理科数学试题中,作为压轴题的圆锥曲线题是一大看点,笔者在第一时间对该题目进行解析探究,得到了一般性的结论,并进行了反思.1.原题呈现平面直角坐标系xOy中,椭圆C：x~2/a~2＋y~2/b~2=1（a〉b〉0）的离心率是3~（1/2）/2,抛物线E：x~2=2y的焦点F是C的一个顶点.
函数极值点与零点平均数的较量

作者：朱坤城; 杨苍洲刊期：2016年第10期

1.问题的提出题目（2015年高考北京文科题）设函数f（x）=x~2/2-klnx,k〉0.（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值;（Ⅱ）证明：若f（x）存在零点,则f（x）在区间（1,e~（1/2）]上仅有一个零点.笔者借助几何画板研究了此题,在问题（Ⅱ）的探究过程中发现：（1）f（x）在x=k~（1/2）处取得极小值;（2）当k=e时,f（x）有唯一零点;当k〉e时f（x）有两个零...
圆锥曲线的一组统一性质

作者：胡芳举; 张寅刊期：2016年第10期

本文将给出圆锥曲线的一组美妙性质．定理1 如图1，已知曲线（椭圆或双曲线）ax2＋by2=1及两定点M（m，0）、N（n，0）（M，N不在曲线上），
一道椭圆题的启示

作者：陈伟刊期：2016年第10期

题目如图1，已知点A,B、P是椭圆C：x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）上三个不同点，若点A、B关于原点对称，且直线朋、PB斜率都存在，
一道试题的解法思考与改编

作者：黄永生; 杨丹; 吴宝树刊期：2016年第10期

函数是高中数学教学的基础和重点,而函数解析式是函数的三种表示方法中最重要、最常见的一种.有许多函数问题,能否顺利解决,往往取决于解析式能否顺利求解.本文就一道试题的解法研究,总结了根据求导法则构造函数求解新式的几种情形,并从题目结构出发,改编了几道试题.1.试题呈现设定义在R上的函数f（x）的导函数是f（x）,
一道以圆为背景的高三联考试题的探究历程

作者：刘刚; 赵毅刊期：2016年第10期

1．试题 2016年东三省三校高三第一联合模拟考试，理23题（选修4—4：坐标系与参数方程）
例谈数学解题要“适法”

作者：兰诗全刊期：2016年第10期

通法,就是在解决问题（通常是某类问题）中具有普遍意义的方法.这种方法通常是以基础知识为依据,以基本方法为技能,它的解法思想合乎一般的思维规律,其具体操作过程必须为全体学生所掌握.巧法,着眼于提高.巧法的灵魂在于“巧”,即在于它整体地把握问题,灵活地运用双基,巧妙地使用条件,是抽象、概括、发散、合情推理的产物.巧法中的“关键一着”...
一道课本数列题解法的探究

作者：白亚军刊期：2016年第10期

人教A版《必修5》第二章数列复习参考题B组第6题如下：已知数列{a_n}中,a_1=5,a_2=2,a_n=2a_（n-1）＋3a_（n-2）（n≥3）,对于这个数列的递推公式作一研究,能否写出它的通项公式？解析：由a_n=2a_（n-1）＋3a_（n-2）,得a_n＋a_（n-1）=3（a_（n-1）＋a_（n-2））,以及a-3a_（n-1）=-（a_（n-1）-3a_（n-2））,

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解析·探究·反思——2016年山东卷理科数学21题

函数极值点与零点平均数的较量

圆锥曲线的一组统一性质

一道椭圆题的启示

一道试题的解法思考与改编

一道以圆为背景的高三联考试题的探究历程

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一道课本数列题解法的探究

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